题目内容

数列 中的一个值等于

A．              B．              C．              D．

 

【答案】

C  

【解析】

试题分析：观察可知，从第二项起，后项与前一项的差依次为3，5，7，所以，，=26，故选C。

考点：本题主要考查数列的概念

点评：简单题，注意考察数列的相邻项之间的关系，发现规律。

 

练习册系列答案
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已知数列{an}中，a2=p（p是不等于0的常数），Sn为数列{an}的前n项和，若对任意的正整数n都有Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）证明：数列{an}为等差数列；
（2）记bn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）记cn=Tn-2n，是否存在正整数N，使得当n＞N时，恒有cn∈（
5
2
，3），若存在，请证明你的结论，并给出一个具体的N值；若不存在，请说明理由．
精英家教网各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足2（Sn+1）=an2+an（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn（n∈N*），数列{cn}满足cn=
an，n=2k-1
bn，n=2k
(k∈N*)，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
（3）若数列Pn=
n2
4
+24n(n∈N*)，甲同学利用第（2）问中的Tn，试图确定T2k-P2k（k∈N*）的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．
（2012•泉州模拟）已知数列{an}满足a1=1，an+1=
an
an+1
，(n≥1)，数列{bn}满足bn=lnan，数列{cn}满足cn=an+bn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试比较
n
i=1
(ai-1)与
n
i=1
bi的大小，并说明理由；
（3）我们知道数列{an}如果是等差数列，则公差d=
an-am
n-m
(n≠m)是一个常数，显然在本题的数列{cn}中，
cn-cm
n-m
(n≠m)不是一个常数，但
cn-cm
n-m
(n≠m)是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由．
已知无穷数列{an}满足a1=2，数列{(
1
2
)an}是各项和等于
2b
2b+2-4
的无穷等比数列，其中常数b是正整数．
（1）求无穷等比数列{(
1
2
)an}的公比和数列{an}的通项公式；
（2）在无穷等比数列{bn}中，b1=a1，b2=a2，试找出一个b的具体值，使得数列{bn}的任意项都在数列{an}中；试找出一个b的具体值，使得数列{bn}的项不都在数列{an}中，简要说明理由；
（3）对于问题（2）继续进行研究，探究当且仅当b取怎样的值时，数列{bn}的任意项都在数列{an}中，说明理由．

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