Question

下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• B．f（x）=lg x²，g（x）=2lg x
• C．f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D．f（x）=

  x+1

  ?

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

Answer 1

分析：利用定义域相同，对应关系相同的函数为同一函数逐一核对四个选项即可得到答案．

解答：解：对于A，∵g（x）=

x2

=|x|，f（x）=|x|，∴两函数为同一函数；
对于B，函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，而函数g（x）的定义域为{x|x＞0}，两函数定义域不同，∴两函数为不同函数；
对于C，函数f（x）的定义域为{x|x≠1}，而函数g（x）的定义域为R，两函数定义域不同，∴两函数为不同函数；
对于D，函数f（x）的定义域为{x|x＞1}，而函数g（x）的定义域为{x|x＜-1或x＞1}，两函数定义域不同，∴两函数为不同函数．
故选：A．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的方法，对于两个函数，只要定义域相同，对应关系相同，两函数即为同一函数，是基础题．