Question

如果复数

1+bi

1+i

（b∈R）的实部和虚部互为相反数，则b等于

0

．

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成复数的代数标准形式，根据实部和虚部互为相反数，得到实部和虚部和为0，得到结果．

解答：解：∵

1+bi

1+i

=

(1+bi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+b+(b-1)i

2

=

1+b

2

+

b-1

2

i，
∵实部和虚部互为相反数，
∴

1+b

2

+

b-1

2

=0，
∴

2b

2

=0，
∴b=0，
故答案为：0

点评：本题考查复数的概念和复数的代数形式的运算，本题解题的关键是整理出复数的代数形式的标准形式，本题是一个基础题．