题目内容
若||＝1，||＝2，＝＋，且⊥，则向量与的夹角为________
（08年上海卷理）(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
⑴ 若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标
⑵ 若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆上，，
求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上
⑶ 若动点P(a,b)满足ab≠0，，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由
(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；
（2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，
求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；
（3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.
若对n个向量a1，a2，…，an存在n个不全为0的实数k1，k2，…，kn，使得k1a1＋k2a2＋…＋knan＝0成立，则称向量a1，a2，…，an为“线性相关”，依此规定，能说明a1＝(1,0)，a2＝(1，－1)，a3＝(2,2)“线性相关”的实数k1，k2，k3依次可取________(写出一组数值即可，不必考虑所有情况)．
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若数列{an}满足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，
∴{bn}为等比数列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，
bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)证明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋
＝＝1－<1(n∈N*)．
|＝1，|
|＝2，
＝＋，且⊥，则向量与的夹角为________
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激活思维优加课堂系列答案浙江之星课时优化作业系列答案激活思维优加课堂系列答案|＝1，||＝2，＝＋，且⊥，则向量与的夹角为________浙江之星课时优化作业系列答案激活思维优加课堂系列答案
上，
，
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
.…………………………………………4分
(n∈N*)，bn＝
＝
＝
＝
，
－1＝
n－1＝
＝1－an＝1－
＝
， 
＋
＋…＋
＋
＋…＋
＝1－