Question

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且与直线x-y+1=0相切，则圆C的半径为

2

．

Answer 1

分析：设出圆心坐标，利用圆C与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且与直线x-y+1=0相切，建立方程，即可求得圆C的半径．

解答：解：由题意，设圆心坐标为（2，b）（b＞0），则

(2-1)2+b2

=

|2-b+1|

2

，∴b²+6b-7=0
∵b＞0，∴b=1
∴圆C的半径为

2

故答案为：

2

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．