题目内容
20.如果有穷数列
（
为正整数）满足条件
，
，…，
，即
（
），我们称其为“对称数列”. 例如，数列
与数列
都是“对称数列”.
（1）设
是7项的“对称数列”，其中
是等差数列，且
，
.依次写出
的每一项；
（2）设
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
，公比为
的等比数列，求
各项的和
；
（3）设
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
，公差为
的等差数列.求
前
项的和
.
解：（1）设数列的公差为，则，解得 ，
数列为.
（2）
67108861.
（3）.
由题意得 是首项为，公差为的等差数列.
当时，
.
当时，
.
综上所述，
练习册系列答案
相关题目
（
为正整数）满足条件
，
，…，
，即
（
），我们称其为“对称数列”． 
与数列
都是“对称数列”． 
是7项的“对称数列”，其中
是等差数列，且
，
．依次写出
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
，公比为
的等比数列，求
；
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
的等差数列．求
前
项的和
． 
（
为正整数）满足条件
，
，…，
，即
（
），我们称其为“对称数列”．例如，由组合数组成的数列
就是“对称数列”．
是项数为7的“对称数列”，其中
是等差数列，且
，
．依次写出
是项数为
(正整数
)的“对称数列”，其中
是首项为
，公差为
的等差数列．记
．当
为何值时，
，写出所有项数不超过
的“对称数列”，使得
依次是该数列中连续的项；当
时，求其中一个“对称数列”前
项的和
（
为正整数）满足
．即
，我们称其为“对称数列“例如，数列
，
，
，
，
，
是项数为
的“对称数列”，并使得
，
，…，
依次为该数列中连续的前
项和
可以是
⑵
（3）
（
为正整数）满足条件
，
，…，
，即
（
），我们称其为“对称数列”． 
与数列
都是“对称数列”． 
是7项的“对称数列”，其中
是等差数列，且
，
．依次写出
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
，公比为
的等比数列，求
；
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
的等差数列．求
前
项的和
． 
（
为正整数）满足
．即
，我们称其为“对称数列“例如，数列
，
，
，
，
，
是项数为
的“对称数列”，并使得
，
，…，
依次为该数列中连续的前
项和
可以是
⑵
（3）