Question

一个盒子中有红、蓝两种颜色的球各一个，现从中任意摸出一个小球，然后放回，再次从中摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率为

 

．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，用组合数表示出试验发生所包含的所有事件数，满足条件的事件分为两种情况①先摸出白球，再摸出白球，②先摸出黑球，再摸出黑球，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生所包含的所有事件数是C₂¹C₂¹，
满足条件的事件分为两种情况
①先摸出白球，P_白=C₁¹，再摸出白球，P_白白=C₁¹C₁¹；
②先摸出黑球，P_黑=C₁¹，再摸出黑球，P_黑黑=C₁¹C₁¹，
∴P=

C   1 1 C   1 1

C   1 2 C   1 2

+

C   1 1 C   1 1

C   2 1 C   2 1

=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，实际上本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．