题目内容
函数f（x）=x5+ax3+x2+bx+2，若f（2）=3，则f（-2）的值等于
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．分析：令函数g（x）=x5+ax3+bx，则函数g（x）是奇函数，且f（x）=g（x）+x2+2．根据f（2）=3 可得g（2）的值，可得g（-2）的值，再根据f（-2）=g（-2）+（-2）2+2 求得结果．
解答：解：令函数g（x）=x5+ax3+bx，则函数g（x）是奇函数，且f（x）=g（x）+x2+2．
由f（2）=3 可得g（2）+4+2=3，g（2）=-3，故g（-2）=3，
故f（-2）=g（-2）+（-2）2+2=3+4+2=9，
故答案为：9．
由f（2）=3 可得g（2）+4+2=3，g（2）=-3，故g（-2）=3，
故f（-2）=g（-2）+（-2）2+2=3+4+2=9，
故答案为：9．
点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=-x5+5x4-10x3+10x2-5x+1，则f（
+
i）的值为（ ）
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A、-
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B、
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C、
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D、-
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