Question

（本小题满分13分）  已知是等比数列, ；是等差数列, , .

(1) 求数列、的通项公式；

(2) 设+…+,…,其中,…试比较与的大小,并证明你的结论.

Answer 1

解析：（1）设的公比为，由得，

当时，,这与矛盾，故舍去；

当时，,符合题意.

所以．…………………………………4分

设数列的公差为，由,得,

又，解得,   

所以．  …………………………………7分

(2) 组成以为公差的等差数列，

所以    

组成以为公差的等差数列,,

所以,  

．  

所以对于任意正整数，当时，； 当时，；

当时，.………………………13分