题目内容

若a、b、c∈R,a＞b，则下列不等式成立的是(    )

A.a-b＞b-a               B.sina＞sinb          C.lga＞lgb              D.ab＞ba

思路解析：对A选项稍作整理就是已知条件a＞b,所以A正确；因为三角函数具有周期性，所以不能根据角度的大小来判断函数值的大小，所以B选项也不正确；C选项中，由于a、b的符号没有确定，所以C选项中的对数式可能没有意义，所以C选项也不正确；在D选项中，由于a、b的符号没有确定，所以也难以判断ab和ba的大小,所以D也不正确.

答案：A

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（2013•东城区二模）已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
1
9
）•f（log3
1
9
），则a，b，c的大小关系是（　　）
某同学使用类比推理得到如下结论：
（1）同一平面内，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b，类比出：空间中，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
（2）a，b∈R，a-b＞0则a＞b，类比出：a，b∈C，a-b＞0则a＞b；
（3）以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程是x2+y2=r2，类比出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程是x2+y2+z2=r2；
（4）正三角形ABC中，M是BC的中点，O是△ABC外接圆的圆心，则
AO
OM
=2，类比出：在正四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则
AO
OM
=3．
其中类比的结论正确的个数是（　　）
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、ac＞bc
C、a2＞b2
D、a+c＞b+c
（2009•山东模拟）若a，b，c∈R，给出下列命题：
①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，则ac＞bc．
其中正确命题的序号是（　　）
若a，b，c∈R，a＞b则下列不等式成立的是
③
③
（填上正确的序号）．
①
1
a
＜
1
b
；    ②a2＞b2；    ③
a
c2+1
＞
b
c2+1
；    ④a|c|＞b|c|

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