题目内容

平面向量

，

，

，若

，则这样的向量

的个数有（）
A．1
B．2
C．3
D．4

【答案】分析：由题意可得：

，并且

，再联立方程组可得x=0，y=1或者x=1，y=0，进而得到答案．
解答：解：因为平面向量

，

，

，
所以

，并且

，
由以上可得：x=0，y=1或者x=1，y=0，
所以这样的向量

有2个．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握平面向量数量积的坐标运算，考查学生的运算能力，此题属于基础题．

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下列命题中：
①一个整数的平方是偶数，则这个整数是偶数；
②

是无理数；
③经过平面内一点和平面外一点的直线一定不在平面内；
④若向量

是平面向量的一组基底，则

也可作为平面向量的一组基底．
其中正确的命题是

平面向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，若 $数学公式$ ，则这样的向量 $数学公式$ 的个数有

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

下列四个命题：
①命题“若x²-3x+2=0，x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②若命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0．”则￢P：“?x∈R，x²+x+1≥0”；
③对于平面向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ；
④已知u，v为实数，向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 不共线，则u $数学公式$ +v $数学公式$ =0的充要条件是u=v=0．
其中真命题有________（填上所有真命题的序号）．

下列四个命题：
①命题“若x²-3x+2=0，x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②若命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0．”则￢P：“?x∈R，x²+x+1≥0”；
③对于平面向量

；
④已知u，v为实数，向量

不共线，则u

=0的充要条件是u=v=0．
其中真命题有（填上所有真命题的序号）．