题目内容
已知f（x）=x3+2x2-ax+1在区间[1，2]上递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A．（-∞，7） | B．（-∞，7] | C．（7，20） | D．[20，+∞） |
∵f（x）=x3+2x2-ax+1∴f'（x）=3x2+4x-a
∵f（x）=x3+2x2-ax+1在区间[1，2]上递增
∴f'（x）=3x2+4x-a≥0在区间[1，2]上恒成立，
∵f'（x）在区间[1，2]上的最小值为f'（1）=3+4-a=7-a
∴7-a≥0∴a≤7
故选B．
∵f（x）=x3+2x2-ax+1在区间[1，2]上递增
∴f'（x）=3x2+4x-a≥0在区间[1，2]上恒成立，
∵f'（x）在区间[1，2]上的最小值为f'（1）=3+4-a=7-a
∴7-a≥0∴a≤7
故选B．
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