设函数y=f(x)在区间[0.2]上是连续函数.那么∫02fA．∫01xdx+∫12f(x)dxB．∫01f(t)dt+∫02f(x)dxC．∫01f(t)dt+∫12f(x)dxD．∫01f(x)dx+∫0.52f(x)dx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数y=f（x）在区间[0，2]上是连续函数，那么∫₀²f（x）dx（　　）

A．∫₀¹xdx+∫₁²f（x）dx

B．∫₀¹f（t）dt+∫₀²f（x）dx

C．∫₀¹f（t）dt+∫₁²f（x）dx

D．∫₀¹f（x）dx+∫_0.5²f（x）dx

分析：根据定积分的加法运算法则可知：∫₀²f（x）dx=∫₀¹f（x）dx+∫₁²f（x）dx，求出即可．

解答：解：∵∫₀²f（x）dx=∫₀¹f（x）dx+∫₁²f（x）dx，
式子中的自变量的表示形式不影响式子的成立，
故选C

点评：本题考查定积分的运算法则，考查学生灵活运用定积分的加法法则进行运算的能力，本题是一个基础题．

练习册系列答案

，取函数f（x）=2-x-e^-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有f_k（x）=f（x），则（　　）

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK(x)=

．

设函数y=f（x）在（a，b）上的导数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．若函数f(x)=

x4-

mx3-

x2为区间（-1，3）上的“凸函数”，则m=

．

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）上满足f（-x）=f（4+x），f（4-x）=f（10+x），且在闭区间[0，7]上，f（x）=0仅有两个根x=1和x=3，则方程f（x）=0在闭区间[-2011，2011]上根的个数有

805

．

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数f_k（x）=

f(x)，f(x)≥K

K，f(x)＜K

，取函数f（x）=2+x+e^-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有f_k（x）=f（x），则（　　）

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