题目内容
（本题12分）已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当△OAB面积最大时，求直线l的方程。
【答案】
（1）
（2）
或
【解析】设椭圆方程为
，
（1）由已知得
∴ 所求椭圆的标准方程为
（2）根据题意可知直线l的斜率存在，故设直线l的方程为
由方程组
消去y得关于x得：方程（1＋2k2）x2＋8kx＋6＝0，
由直线l与椭圆相交于A，B两点，则有
△ 
由韦达定理得：
故
又因为原点O到直线l的距离，
故
令
当且仅当m＝2时，
，此时
∴直线l的方程为，或.
练习册系列答案
相关题目
的前n项和为
，满足
满足
，
为数列
的前n项和，求证：
，
，
成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。
且
，已知Ｑ：
．
中，
，
，求“事件
”发生的概率.
的展开式中，第
项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为
.（1）求
的值；（2）求含
的项的系数；（3）求展开式中系数最大的项．
中至少有一个小于2.
的不等式
，其中
.
变化时，试求不等式的解集
； 
（其中
为整数集）. 试探究集合
能否为有限集？若能，求出使得集合