题目内容
自选题：已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图象；
（Ⅱ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．
【答案】分析：（I）这是一个绝对值函数，先转化为分段函数，再分段作出其图象；
（II）借助（I）的图象，找出函数值为2的点，依据图象找出不等式的解集．
解答：
解：
（Ⅰ）f（x）=
图象如下：
（Ⅱ）不等式|x-8|-|x-4|＞2，即f（x）＞2，观察知当4＜x＜8时，存在函数值为2的点．
由-2x+12=2得x=5．
由函数f（x）图象可知，原不等式的解集为（-∞，5）．
点评：本题的考点是绝对值函数作图，以及借助函数图象解不等式，本题考查了绝对值函数转化为分段函数的依据方法．及图象法解题．
（II）借助（I）的图象，找出函数值为2的点，依据图象找出不等式的解集．
解答：
解：（Ⅰ）f（x）=
图象如下：
（Ⅱ）不等式|x-8|-|x-4|＞2，即f（x）＞2，观察知当4＜x＜8时，存在函数值为2的点．
由-2x+12=2得x=5．
由函数f（x）图象可知，原不等式的解集为（-∞，5）．
点评：本题的考点是绝对值函数作图，以及借助函数图象解不等式，本题考查了绝对值函数转化为分段函数的依据方法．及图象法解题．
练习册系列答案
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