题目内容
已知偶函数f（x）在区间单调递增，则满足f(
)＜f(x)的x取值范围是（ ）
| x+2 |
| A、（2，+∞） |
| B、（-∞，-1） |
| C、[-2，-1）∪（2，+∞） |
| D、（-1，2） |
分析：由偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，可得f（x）=f（|x|），把不等式f(
)＜f(x)的转化为自变量不等式f（
）＜f（|x|），去掉对应法则f，达到求解不等式的目的．
| x+2 |
| x+2 |
解答：解；∵函数f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x）=f（|x|）
∴f（
）＜f（|x|）
∵函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，
∴
＜|x|，解得：x∈[-2，-1）∪（2，+∞）
故选C．
∴f（
| x+2 |
∵函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，
∴
| x+2 |
故选C．
点评：函数f（x）是偶函数等价于f（x）=f（-x）=f（|x|），偶函数在对称区间上单调性相反，考查了函数单调性定义的应用，把函数值不等式转化为自变量不等式，体现了转化的数学思想．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
相关题目
已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（ ）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
| ||
B、f(-π)＞f(-
| ||
C、f(-2)＞f(-
| ||
D、f(-
|