Question

若不等式ax²+bx+6＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则a-b值是（　　）

• A、-4
• B、6
• C、10
• D、14

Answer 1

分析：不等式ax²+bx+6＜0的解集为{x|2＜x＜3}，可得2，3是一元二次方程ax²+bx+6=0且a＞0．利用根与系数的关系即可得出．

解答：解：∵不等式ax²+bx+6＜0的解集为{x|2＜x＜3}，
∴2，3是一元二次方程ax²+bx+6=0且a＞0．
∴

2+3=- b a 2×3= 6 a

且a＞0．
解得a=1，b=-5．
∴a-b=6．
故选：B．

点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．