Question

已知定义在R上的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+x-1，那么x＜0时，f（x）=________．

Answer 1

x²-x-1
分析：先由函数是偶函数得f（-x）=f（x），然后将所求区间利用运算转化到已知区间上，代入到x＞0时，f（x）=x²+x-1，即可的x＜0时，函数的解析式．
解答：∵函数y=f（x）是偶函数
∴f（-x）=f（x）
∵x＞0时，f（x）=x²+x-1，
由x＜0时，-x＞0可得
f（x）=f（-x）=（-x）²-x-1=x²-x-1
故答案为：x²-x-1
点评：本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题．