题目内容

在△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，求边c及S△ABC．
由a=
3
，b=1，cosB=cos30°=
3
2
，
根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：1=3+c2-2×
3
c×
3
2
，
即c2-3c+2=0，因式分解得：（c-1）（c-2）=0，
解得：c=1或2，又sinB=sin30°=
1
2
，
则当c=1时，S△ABC=
1
2
acsinB=
3
4
；当c=2时，S△ABC=
1
2
acsinB=
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
1
3
，则sinB=（　　）
（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，则c=
7
7
．
在△ABC中，在△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，那么A=
60°或120°
60°或120°
．
在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面积为
3
2
，则边BC的长为
3
3
．
（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=2
6
，∠B=2∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．

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