Question

已知：M＝(1＋cos2x，1)，N＝(1，vsin2x＋a)(x∈R，a∈R，a是常数)，且y＝·(O为坐标原点)． (1) 求y关于x的函数关系式y＝f(x)； (2) 若x∈(0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y＝2sin(x＋)的图象经过怎样的变换而得到．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：y＝·＝1＋cos2x＋sin2x＋a，∴f(x)＝cos2x＋sin2x＋1＋a．
(2)	解：∵f(x)＝sin2x＋cos2x＋1＋a，∴f(x)＝2sin(2x＋)＋1＋a，∴当2x＋＝，即x＝∈(0，]时f(x)取最大值3＋a， 由3＋a＝4得a＝1．∴f(x)＝2sin(2x＋)＋2，∴将y＝2sin(x＋)图象上每一点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得y＝2sin2x＋)＋2的图象