Question

二次函数y=ax²+bx+c中，a·c＜0，则函数的零点个数是(    )

A.1                 B.2                  C.0               D.无法确定

Answer 1

思路解析：判断二次函数f(x)的零点的个数，就是判断一元二次方程ax²+bx+c=0的实根的个数，一般地由判别式Δ＞0,Δ=0,Δ＜0完成.对于二次函数在某个定义区间上的零点个数以及不能用“Δ”判断的二次函数零点，则要结合二次函数的图象进行.分析条件a·c＜0，a是二次项系数，确定抛物线的开口方向；c=f(0).

∴a·c=af(0)＜0.由此得解.

∵c=f(0)，∴ac=af(0)＜0，

即a与f(0)异号,即∴函数必有两个零点.

答案：B