Question

数列{a_n}的通项公式an=

1

n + n+1

，则S_n=

n+1

-1

．

Answer 1

分析：由数列{a_n}的通项公式an=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

，利用裂项求和法能求出S_n．

解答：解：∵数列{a_n}的通项公式an=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

，
∴S_n=a₁+a₂+…+a_n
=（

2

-1）+（

3

-

2

）+…+（

n+1

-

n

）
=

n+1

-1．
故答案为：

n+1

-1．

点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．