Question

选修4—5：已知函数，

①若不等式的解集为{x|},求实数a的值;

 ②在①的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.

Answer 1

由得|x-a|解得a+3.

又已知不等式的解集为{x|}, ………2分

所以  

解得a=2. …………………………………………………4分

 (2)当a=2时,f(x)=|x-2|.设g(x)=f(x)+f(x+5).

由|x-2|+|x+3||(x-2)-(x+3)|=5(当且仅当时等号成立)得g(x)的最小值为5.

从而,若

即对一切实数x恒成立,则m的取值范围为. ………………7分