Question

已知两条直线l₁：mx＋8y＋n＝0和l₂：2x＋my－1＝0，试分别确定实数m、n的值，使得

(1)l₁与l₂相交于点P(m，－1)；

(2)l₁∥l₂；

(3)l₁⊥l₂，且l₁在y轴上的截距为－1．

Answer 1

答案：
解析：

(1)因为m2－8＋n＝0，且2m－m－1＝0，所以m＝1，n＝7． 　　(2)由m×m－8×2＝0，得m＝±4，由8×(－1)－n×m≠0，得n≠±2，即m＝4，n≠－2；或m＝－4，n≠2时两直线平行． 　　(3)当且仅当2m＋8m＝0，即m＝0时，l1⊥l2，又－＝－1，所以n＝8，即m＝0，且n＝8时，l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1．