Question

已知集合

（1）能否相等？若能，求出实数的值，若不能，试说明理由？

（2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

 

Answer 1

【答案】

（1）能， ； （2）或

【解析】

试题分析：⑴对的取值进行分类讨论，求出集合A，使得，若能解出的值，那么能成立，否则不成立；⑵由已知条件判断出集合A是集合B的真子集，由集合间的基本关系列不等式进行计算即可解出的取值范围.

试题解析：解：（1）若显然时不满足题意,              2分

当时∴解得,            4分

当时显然,

故时，；                            6分

（2）∵∴,

由得，

当时，不满足，                      .8分

当时，则,

解得,                                 10分

当时，则,

综上是的充分不必要条件，实数的取值范围是或.       .12分

考点：不等式，集合间的基本关系.