题目内容
函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f'（x）的图象大致是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：先根据函数y=f（x）的图象可知函数在区间（-∞，0），（0，+∞）上都是单调减函数，可知导函数y=f'（x）在区间（-∞，0），（0，+∞）上的值小于0，然后得出它的导函数的性质即可直接判断．
解答：由f（x）的图象及f'（x）的意义知，
在x＞0时，f'（x）为单调递增函数，
且f'（x）＜0；
在x＜0时，f'（x）为单调递减函数且f'（x）＜0．
故选D．
点评：本题考查学生灵活运用导数知识与观察问题的能力．
分析：先根据函数y=f（x）的图象可知函数在区间（-∞，0），（0，+∞）上都是单调减函数，可知导函数y=f'（x）在区间（-∞，0），（0，+∞）上的值小于0，然后得出它的导函数的性质即可直接判断．
解答：由f（x）的图象及f'（x）的意义知，
在x＞0时，f'（x）为单调递增函数，
且f'（x）＜0；
在x＜0时，f'（x）为单调递减函数且f'（x）＜0．
故选D．
点评：本题考查学生灵活运用导数知识与观察问题的能力．
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