题目内容
函数f(x)=sinx-
cosx（x∈[0，π]）的值域是
| 3 |
[-
，2]
| 3 |
[-
，2]
．| 3 |
分析：利用两角和的正弦公式化简函数f（x）的解析式为2sin（x-
），再根据 x∈[0，π]，可得 x-
∈[-
，
]，由此求得函数f（x）的值域．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解答：解：∵函数f(x)=sinx-
cosx=2（
sinx-
cosx）=2sin（x-
）．
又∵x∈[0，π]，∴x-
∈[-
，
]，∴sin（x-
）∈[-
，1]，
∴2sin（x-
）∈[-
，2]，即函数f（x）的值域为 [-
，2]，
故答案为 [-
，2]．
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
又∵x∈[0，π]，∴x-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴2sin（x-
| π |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故答案为 [-
| 3 |
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
练习册系列答案
培优三好生系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
函数