题目内容

已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．

   ⑴求椭圆的方程；

⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线  有公共点时，求△面积的最大值

（1）（2）


解析:

⑴因为，且，所以．……………………………2分

所以．……………………………………………………………………4分

所以椭圆的方程为．………………………………………6分

⑵设点的坐标为，则．

因为，，所以直线的方程为．…………………8分

由于圆与由公共点，所以到 的距离小于或等于圆的半径．

因为，所以，…………10分

即 ．

又因为，所以．………………12分

解得．…………………………………………………………14分

当时，，所以 ．…………16分

练习册系列答案
相关题目
精英家教网已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个公共点，若
|PF1|
|PF2|
=e，则e的值为（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
6
3
精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
2
3
，点M的横坐标为
9
2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1•k2的取值范围．
已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，若
|PF1|
|PF2|
=e，则e的值为
3
3
3
3
．
已知椭圆C的离心率为e=
6
3
，一条准线方程为x=
3
2
2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动点P满足：
OP
=
OM
+
ON
，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
1
3
，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．
（A题） （奥赛班做）已知椭圆E的离心率为e，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，
|PF1|
|PF2|
=e，则e的值为
3
3
3
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网