题目内容

如图，已知点G是△ABO的重心，

(Ⅰ)求＋＋；

(Ⅱ)若PQ过△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，

求证：．

答案：
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精英家教网如图，已知圆G：（x-2）2+y2=r2是椭圆
x216
+y2=1的内接△ABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点，
（1）求圆G的半径r；
（2）过点M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，证明：直线EF与圆G相切．
精英家教网如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别是棱AA1和CC1的中点，G是A1C1的中点，求：
（1）点G到平面BFD1E的距离；
（2）四棱锥A1-BFD1E的体积．
（2010•重庆三模）如图，已知圆G：(x+
2
3
a)2+y2=4a2(a＞0)，定点T(
2
3
a，0)，M为圆上一动点，P点在TM上，N点在GM上，且满足
TM
=2
TP
，
NP
•
TM
=0，点N的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线 E的方程；
（Ⅱ）设曲线E交直线l：y=k（x+1）于A、B两点，与x轴交于点C，若
AC
=2
CB
，若△ABO的面积是
3
2
，求a值．
精英家教网如图所示，已知点G是△ABO的重心．
（1）求
GA
+
GB
+
GO
；
（2）若PQ过△ABO的重心G，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OP
=m
a
，
OQ
=n
b
，求证：
1
m
+
1
n
=3．

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