题目内容
半径为3的圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，则此圆方程为________．
（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9
分析：依题意，设此圆方程为（x-a）2+（y-b）2=9，结合题意，列出关于a，b的方程组，解之即可．
解答：∵半径为3的圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，
∴设此圆方程为（x-a）2+（y-b）2=9，
则
，解得
或
．
∴此圆方程为（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
故答案为：（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
点评：本题考查圆的标准方程，着重考查待定系数法与方程思想，属于中档题．
分析：依题意，设此圆方程为（x-a）2+（y-b）2=9，结合题意，列出关于a，b的方程组，解之即可．
解答：∵半径为3的圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，
∴设此圆方程为（x-a）2+（y-b）2=9，
则
，解得或．∴此圆方程为（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
故答案为：（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
点评：本题考查圆的标准方程，着重考查待定系数法与方程思想，属于中档题．
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，称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为
，其短轴的一个端点到点F的距离为
．
的取值范围．