题目内容

设函数.

（1）数列满足，求数列的通项公式及数列

的前项和；

（2）设函数，试比较的

大小,并说明理由.

（1）由题设可知：；变形可得

  是以为首项公比2的等比数列，

则 ，

设

设为的前项和则：

 

 

（2），则

 ，

.

练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）数列an满足：a1=1，an+1=f'（an），求数列an的通项公式；
（Ⅱ）已知数列bn满足b1=t＞0，bn+1=f（bn）（n∈N*），求数列bn的通项公式；
（Ⅲ）设cn=
bn+1bn+1
，数列{cn}的前n项和为Sn，若不等式λ＜Sn对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．
设函数fn(x)=-1+
x
1!
+
x2
2!
+…+
xn
n!
，(x∈R，n∈N*)
（1）证明对每一个n∈N*，存在唯一的xn∈[
1
2
，1]，满足fn（xn）=0；
（2）由（1）中的xn构成数列{xn}，判断数列{xn}的单调性并证明；
（3）对任意p∈N*，xn，xn+p满足（1），试比较|xn-xn+p|与
1
n
的大小．

设函数(x＞1)，数列{an}满足(n∈N*)，

①求数列{an}的通项公式；

②判定数列{an}的单调性．
设函数f(x)=logmx，数列{an}是公比为m的等比数列，若f(a2a4…a2 006)=8，则f(a12)+f(a22)+…+f(a2 0062)的值等于

A.-1 974                B.-1 990               C.2 022                 D.2 038

设是正数组成的数列,.若点在函数的导函数图像上.

(1)求数列的通项公式；

(2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有成立？请说明理由.

 

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