Question

把一个半径为r的实心铁球O熔化铸成两个实心小球O₁与O₂，假设没有任何损耗、设铁球O的表面积为S，小球O₁的半径为r₁，表面积为S₁，小球O₂的半径为r₂，两个小球的半径之比r₁：r₂=1：2，那么球O₁的表面积与球O的表面积之比S₁：S=

1. A.
   1：3
2. B.
   
3. C.
   1：5
4. D.
   1：9

Answer 1

B
分析：两个球的表面积之比就是半径之比的平方，求出半径之间的关系，即可得到结论．
解答：由题意，设两个小球的半径分别为x，2x，则=
∴x
∴球O₁的表面积与球O的表面积之比S₁：S=x²：=
故选B．
点评：本题是基础题，考查相似比的知识，面积之比是相似比的平方，确定半径之间的关系是关键．