Question

若实数a，b满足0＜a＜b＜1，则下列式子正确的是（　　）

A．a^-b＜b^-b

B．a^a＜b^a

C．a^-a＜b^-a

D．b^b＜a^b

Answer 1

分析：根据不等式的性质分别进行判断即可．

解答：解：A.a-b=(

1

a

)b，b-b=(

1

b

)b，因为0＜a＜b＜1，所以

1

a

＞

1

b

＞1．因为幂函数y=x^b在（0，+∞）上为增函数，所以a^-b＞b^-b，所以A错误．
B．因为幂函数y=x^a 在（0，+∞）上为增函数，所以a^a＜b^a成立．
C．因为a-a=(

1

a

)a，b-a=(

1

b

)a，且幂函数y=x^a 在（0，+∞）上为增函数，所以a^-a＞b^-a，所以C错误．
D．因为幂函数y=x^b在（0，+∞）上为增函数，所以b^b＞a^b，所以D错误．
故选B．

点评：本题主要考查不等关系的大小判断，利用幂函数的单调性是解决本题的关键．