题目内容

各项均为负数的数列{an}中，an2=n2，则数列{an}的前n项和Sn等于（　　）
分析：由题意可得数列{an}的通项公式，进而可得首项，代入求和公式计算可得．
解答：解：∵an2=n2，数列{an}各项均为负数，
∴an=-n，可得a1=-1，
∴Sn=
n(-1-n)
2
=-
n(n+1)
2

故选B
点评：本题考查等差数列的前n项和以及数列的通项公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在各项均为负数的数列{an}中，已知点(an，an+1)(n∈N*)在函数y=
2
3
x的图象上，且a2•a5=
8
27
．则数列{an}的通项公式为an=
-（
2
3
）n-2
-（
2
3
）n-2
．
在各项均为负数的数列{an}中，已知2an=3an+1，且a2a5=
8
27
，
（1）求证：{an}是等比数列，并求出通项公式
（2）-
16
81
是这个数列的项吗？，如果是，是第几项？
函数f(x)=
x2+a
bx-c
(b=2n，n∈N*)的定义域为{x|x≠1}，图象过原点，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负数的数列{an}前n项和为Sn，满足4Snf(
1
an
)=1，求证：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
．
函数f(x)=
x2+a
bx-c
(b=2n，n∈N*)的定义域为{x|x≠1}，图象过原点，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负数的数列{an}前n项和为Sn，满足4Snf(
1
an
)=1，求证：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）设g(m，n)=
1
m
+
1
m+1
+…+
1
n
，是否存在m1，，n1，m2，n2∈N*，使得ln2011∈（g（m1，n1），g（m2，n2））？若存在，求出m1，，n1，m2，n2，证明结论；若不存在，说明理由．

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