题目内容

函数 $数学公式$ （x∈R）的图象的一条对称轴方程是

A.
x=0
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：利用正弦函数的性质可求得f（x）=sin（x- $\text{[math]}$ ）的对称轴方程，从而可选到答案．
解答：∵f（x）=sin（x- $\text{[math]}$ ）的对称轴方程由x- $\text{[math]}$ =kπ+ $\text{[math]}$ 得：x=kπ+ $\text{[math]}$ ，
∴当k=-1时，x=- $\text{[math]}$ 即为其一条对称轴的方程，
故选B．
点评：本题考查正弦函数的对称性，求得f（x）=sin（x- $\text{[math]}$ ）的对称轴方程是关键，也可将选项中的数据代入曲线方程，使之取到最值即可，属于中档题．

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如图，函数，x∈R,(其中)的图象与y轴交于点（0，1）.

求的值；

设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与夹角的余弦值.

给出下列命题：
①函数

（x∈R）是偶函数；
②函数

（x∈R）的周期为π；
③函数

上是增函数；
④将函数

（x∈R）的图象向左平移

个单位，得到函数y=cos2x的图象．
其中正确的命题的序号是：．

下列四种说法：
①命题“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”为真命题；
③把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移

个单位即可得到函数

（x∈R）的图象．
其中所有正确说法的序号是．

（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围；
（2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围；
（3）证明：不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线．

（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围；
（2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围；
（3）证明：不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线．