题目内容

与曲线f(x)=x3+2x相切于点Po的直线平行于y=5x，则点Po的坐标为(    )

A．(1，3)                                B．(0，0)

C．(-1，-3)或(1，3)                        D．(0，0)或(-1，-3)

答案：C  【解析】本题考查导数的应用．在P0点处的f′(x)是在该点的切线的斜率，而f′(x)=3x2+2，∴3x2+2=5，x=±1，选C.

练习册系列答案
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已知对任意的实数m，直线x＋y＋m＝0都不与曲线f(x)＝x3－3ax(a∈R)相切．

(Ⅰ)求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于．试证明你的结论．

（08年周至二中四模理） 已知曲线f(x)=x3+x2+x+3在x= -1处的切线恰好与抛物线y=2px2相切，则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交得的线段长度为             （    ）

A.4                  B.                 C.8                  D.
与曲线f(x)=x3+x-2相切于点P0的直线平行于直线y=4x-1，则点P0的坐标为(    )

A．(1，0)           B．(2，8)                C.(2，8)或(-1，-4) D．(1，0)或(-1，-4)

已知对任意的实数m，直线x+y+m=0都不与曲线f(x)=x3-3ax(a∈R)相切，
(Ⅰ)求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当x∈[-1，1]时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于，试证明你的结论。

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