题目内容

已知a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则


  1. A.
    a⊥b
  2. B.
    a∥b
  3. C.
    （a+b）⊥（a-b）
  4. D.
    a与b的夹角为α+β
C
解：因为a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则（a＋b）与（a－b）的数量积为0，说明了（a＋b）⊥（a－b） 选C
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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=(sinθ，3+
2
sinθ)（θ∈R），点N（x，y）满足
ON
=a⊙b（其中O为坐标原点），则|
ON
|2的最大值为（　　）
A、
2
B、2+
2
C、2-
2
D、2
已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
（1）求证：
a
+
b
与
a
-
b
互相垂直；
（2）若k
a
+
b
与k
a
-
b
大小相等，求β-α（k≠0）．
已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），则（　　）
已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）．
（1）若α-β=
7π
6
，求
a
•
b
的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，α=
π
8
，且α-β∈(-
π
2
，0)，求tan（α+β）的值．
（2005•朝阳区一模）已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜π
（Ⅰ）求|
a
|的值；
（Ⅱ）求证：
a
+
b
与
a
-
b
互相垂直；
（Ⅲ）设|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，求β-α的值．

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