Question

在(x-

3

)10的展开式中，x⁶的系数是

 

．

Answer 1

分析：先分析题目求在 (x-

3

)10的展开式中x⁶的系数，故要写出 (x-

3

)10的展开式中通项，判断出x⁶为展开式中的第几项，然后代入通项求出系数即可．

解答：解：在 (x-

3

)10的展开式中通项为 Tk+1=

C

k 10

xk(-

3

)10-k
故x⁶为k=6，即第7项．代入通项公式得系数为.

C

6 10

(-

3

)4=9C₁₀⁶=1890
故答案为：1890．

点评：此题主要考查二项式系数的性质问题，其中涉及到展开式中通项公式的求法问题，对于此类考点在高考中多以选择填空的形式出现，考查内容较简单，同学们需要掌握