Question

5．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=se{c}^{2}θ+cs{c}^{2}θ}\\{y=cotθ+tanθ}\end{array}\right.$化为普通方程是y²=x．

Answer 1

分析 首先，将参数方程中的参数θ消去，然后，得到关于x，y的关系式，就是所得普通方程．

解答 解：根据参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=se{c}^{2}θ+cs{c}^{2}θ}\\{y=cotθ+tanθ}\end{array}\right.$，
得 $\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{si{n}^{2}θco{s}^{2}θ}}\\{y=\frac{1}{sinθcosθ}}\end{array}\right.$，
消去θ，得
y²=x，
∴该参数方程对应的普通方程为y²=x．
故答案为：y²=x．

点评 本题重点考查了参数方程和普通方程的互化，消去参数是化简的关键．属于中档题．