Question

若f（x）的定义域为[0，1]，且0＜a＜

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，则y=f（x+a）+f（x-a）定义域为（　　）

• A、[-a，1+a]
• B、[1-a，a]
• C、[a，1-a]
• D、[-a，1-a]

Answer 1

分析：要求出y=f（x+a）+f（x-a）定义域，只要0≤x+a≤1且0≤x-a≤1，根据0＜a＜

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2

，求出不等式的解集即可．

解答：解：∵f（x）的定义域为[0，1]，∴y=f（x+a）+f（x-a）定义域是满足不等式：

0≤x+a≤1 0≤x-a≤1

∴

-a≤x≤1-a a≤x≤1+a

∵0＜a＜

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2

∴

1

2

＜1-a＜1
∴不等式的解集是：a≤x≤1-a∴y=f（x+a）+f（x-a）定义域是[a，1-a]
故选C

点评：本题考查函数定义域的求法，就是每一个式子有意义的自变量的取值范围，解含字母的不等式是解决问题的关键．