题目内容

已知一个直角三角形内角的正弦值成等比数列，求这个三角形的最小内角.

 

答案：
解析：

　　解：设三角形三内角分别为A、B、C，sinA、sinB、sinC成等比数列，公比为q，且q>1，则sinA<sinB<sinC，得A<B<C．由条件知C=90°，∴sinB=cosA．

　　又∵sin2B=sinA•sinC，得cos2A=sinA，

　　∴sin2A+sinA-1=0

　　∵sinA>0，∴sinA=

　　又0<A<，∴A=arcsin．

 


练习册系列答案
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6
a．
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13
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+
y2
b2
=l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于
3
2
．
（1）求椭圆的方程．
（2）Q是椭圆上位于x轴下方的一点，F1F2分别是椭圆的左、右焦点，直线QF1的倾斜角为
π
6
，求△QF1F2的面积；
（3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．
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