Question

已知直线l₁：x+2my-1=0和l₂：（3m-1）x-my+1=0互相平行，则实数m的值为

 

．

Answer 1

分析：分类讨论：当m=0时，直接验证即可．m≠0时，直线的方程分别化为：直线l₁：y=-

1

2m

x+

1

2m

，l₂：y=

3m-1

m

+

1

m

．由l₁∥l₂，可得

- 1 2m = 3m-1 m 1 2m ≠ 1 m

，解得m即可．

解答：解：①当m=0时，两条直线化为：l₁：x-1=0；l₂：-x+1=0，此时两条直线重合，应舍去．
②m≠0时，直线的方程分别化为：直线l₁：y=-

1

2m

x+

1

2m

，l₂：y=

3m-1

m

+

1

m

．
∵l₁∥l₂，
∴

- 1 2m = 3m-1 m 1 2m ≠ 1 m

，
解得m=

1

6

．
综上可知：m=

1

6

点评：本题考查了两条直线平行于斜率的关系、分类讨论方法，属于基础题．