Question

已知直线 和椭圆，则直线和椭圆相交有（    ）

A．两个交点     B．一个交点   C．没有交点     D．无法判断

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：因为根据已知该条件可知，该直线 表示的为点斜式，其中必定过点（1，），斜率为a，那么由于点（1，）代入椭圆方程中，得到,则说明点在椭圆内，那么直线和椭圆必定有两个交点，故可知选A.

考点：本试题主要考查了直线与椭圆的位置关系的运用。

点评：解决该试题的关键是通过联立方程组，转换为关于一个自变量的x的一元二次方程的形式，根据方程的解确定交点个数。最好的办法就是确定直线过定点（1，），且该点在椭圆内来判定。