题目内容

已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
与
a
+λ
b
平行，则λ=
 
．
分析：利用向量的运算法则求出两个向量的坐标，再利用向量共线的充要条件列出方程，解方程得值．
解答：解：∵
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)
∴λ
a
+
b
=（3λ+2，2λ-1），
a
+λ
b
=（3+2λ，2-λ）
∵λ
a
+
b
∥
a
+λ
b

∴（3λ+2）（2-λ）=（2λ-1）（3+2λ）
解得λ=±1
故答案为：±1
点评：本题考查向量的坐标形式的运算法则、向量平行的坐标形式的充要条件．
练习册系列答案
相关题目
已知
.
a
=(3，2)，
.
b=
(a，4)，且
a
与
b
垂直，则 a的值为
 
．
已知
a
=(3，2)，
b
=(2，x)，若
a
⊥
b
，则x=
-3
-3
．
已知A(-
3
，2)，B(2sin2x-1，sinxcosx)，O为坐标原点，f(x)=
OA
•
OB

（1）求f（x）的值域与最小正周期；
（2）试描述函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
（1）已知
a
=(2，-2)，求与
a
垂直的单位向量
c
的坐标；
（2）已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
与
a
+λ
b
平行，求实数λ的值．

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