题目内容
9．直线l在x轴上，y轴上的截距的倒数之和为常数$\frac{1}{k}$，则该直线必过定点（ ）| A． | （0，0） | B． | （1，1） | C． | （k，k） | D． | （$\frac{1}{k}$，$\frac{1}{k}$） |
分析 根据题意，写出直线l的截距式方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，利用$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{k}$，判断该直线必过的定点是什么．
解答 解：直线l在x轴上，y轴上的截距分别为a，b，且ab≠0，
∴直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1；
又∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{k}$，
∴$\frac{k}{a}$+$\frac{k}{b}$=1；
∴该直线必过定点（k，k）．
故选：C．
点评 本题考查了直线恒过定点的应用问题，解题时应设出直线的截距式方程，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，设a1=2，有一组圆心在x轴正半轴上的圆An（n=1，2，…）与x轴的交点分别为A0（1，0）和An+1（an+1，0），过圆心An作垂直于x轴的直线ln，在第一象限与圆An交于点Bn（an，bn）
13．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 在区间（-3，1）上y=f（x）是增函数 | B． | 在区间（1，3）上y=f（x）是减函数 | ||
| C． | 在区间（4，5）上y=f（x）是增函数 | D． | 在x=2时y=f（x）取到极小值 |