题目内容
从双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点
，若
为线段
的中点，
为坐标原点，则
与
的大小关系为
A． | B． |
C． | D．不确定 |
B
解析考点：圆与圆锥曲线的综合．
专题：综合题．
解答：解：将点P置于第一象限．
设F1是双曲线的右焦点，连接PF1
∵M、O分别为FP、FF1的中点，∴|MO|=
|PF1|．
又由双曲线定义得，
|PF|-|PF1|=2a，
|FT|=
=b．
故|MO|-|MT|
=|PF1|-|MF|+|FT|
=（|PF1|-|PF|）+|FT|
=b-a．
故选B．
点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
相关题目
若倾斜角为
的直线
通过抛物线
的焦点且与抛物线相交于
两点，则线段
的长为
A． | B．8 | C．16 | D． |
的焦点坐标是（ ）
) D. (0,
)椭圆
的离心率为
，则
的值为 （ ）
| A．2 | B． | C．2或 | D．或4 |
双曲线5
+k
=5的一个焦点是（
，0），那么实数k的值为
| A．-25 | B．25 | C．-1 | D．1 |
已知椭圆
的左焦点分别为
，过
作倾斜角为
的直线与椭圆的一个交点P，且
轴，则此椭圆的离心率
为
A． | B． | C． | D． |
设
，
分别为有公共焦点
，
的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点且满足
，则
的值为
A． | B．2 | C．3 | D．不确定 |
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是
是椭圆的两个焦点，过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若
是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
B、
C、
D、