题目内容

在△ABC中，，则这个三角形的形状一定是

A. 等边三角形    B.等腰三角形     C. 直角三角形     D. 等腰直角三角形

 

【答案】

B

【解析】略

 

练习册系列答案
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4、命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
这与三角形的内角和等于180°矛盾
所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
本题采用的证明方法是（　　）
在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
．
如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB2=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S△ABC、S△BCO、S△BCD这三者之间满足的关系是
S△ABC2=S△BCO•S△BCD
S△ABC2=S△BCO•S△BCD
．
我们知道，在△ABC中，记D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则：①．AD、BE、CF相交于一点；②．该点将对应线段分成2：1两部分；类比这一结论，在四面体A-BCD中，记G1、G2、G3、G4分别为△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心，则有结论：①
AG1、BG2、CG3、DG4交于一点
AG1、BG2、CG3、DG4交于一点
；②
该点将对应线段分成3：1两部分
该点将对应线段分成3：1两部分
．

以下命题正确的是                 

①在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线的逆命题是真命题。

②是方程有实数解的充要条件。

③若函数的值域为全体实数，则有。

④在△ABC中，若tanAsin2B=tanBsin2A，则△ABC为等腰直角三角形

⑤在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边，C=90°，则的取值范围为

 

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