题目内容
已知函数f（x）=
若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是
|
[-2，0]
[-2，0]
．分析：①当x＞0时，根据ln（x+1）＞0恒成立，求得a≤0．②当x≤0时，可得x2-2x≥ax，求得a的范围．再把这两个a的取值范围取交集，可得答案．
解答：解：当x＞0时，根据ln（x+1）＞0恒成立，则此时a≤0．
当x≤0时，根据-x2+2x的取值为（-∞，0]，|f（x）|=x2-2x≥ax，
x=0时 左边=右边，a取任意值．
x＜0时，有a≥x-2，即a≥-2．
综上可得，a的取值为[-2，0]，
故答案为[-2，0]．
当x≤0时，根据-x2+2x的取值为（-∞，0]，|f（x）|=x2-2x≥ax，
x=0时 左边=右边，a取任意值．
x＜0时，有a≥x-2，即a≥-2．
综上可得，a的取值为[-2，0]，
故答案为[-2，0]．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|