题目内容
若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（ ）A．-
B．
C．-2
D．2
【答案】分析：先由
求出直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．再由三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，知（-1，-2）在直线x+ky=0上，由此能求出k的值．
解答：解：由
解得x=-1，y=-2，
∴直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．
∵三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，
∴（-1，-2）在直线x+ky=0上，
∴-1-2k=0，
解得k=-
．
故选A．
点评：本题考查直线的交点的求法，解题时要认真审题，仔细解答．
求出直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．再由三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，知（-1，-2）在直线x+ky=0上，由此能求出k的值．解答：解：由
解得x=-1，y=-2，∴直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．
∵三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，
∴（-1，-2）在直线x+ky=0上，
∴-1-2k=0，
解得k=-
．故选A．
点评：本题考查直线的交点的求法，解题时要认真审题，仔细解答．
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