题目内容

若f′(x0)=4，则
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值为（　　）
A、-2B、2C、-1D、1
分析：由导数的概念知f′（x0）=
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
-k
，由此结合题设条件能够导出
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值．
解答：解：∵f′（x）=
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
-k
=4，
∴
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
=-
1
2
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
-k
=-2．
故选A．
点评：本题考查导数的概念，解题时要注意极限的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=2
3
sinxcosx-2sin2x+1．
（1）若x∈R，求函数f（x）的单调增区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的最小值及此时x的值；
（3）若f(x0)=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求sin2x0的值．
已知函数f(x)=2cosxsin(
π
3
+x)-
3
sin2x+
1
2
sin2x
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）向右平移m个单位（m＞0）使得图象关于y轴对称，求m的最小值；
（3）若f(x0)=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0的值．
已知函数f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2 x-
3
+2
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）当x∈(0，
π
2
)时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，求m的范围；
（3）若f(x0) =
2
5
，x0∈(
π
4
，
π
2
)，求sin（2x0）的值．
若f′(x0)=4，则
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值为（　　）
A．-2B．2C．-1D．1

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